一、考試目標
1.數學(xué)學(xué)科知識的掌握和運用。掌握大學(xué)本科數學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎課程的知識和高中數學(xué)知識。具有在高中數學(xué)教學(xué)實(shí)踐中綜合而有效地運用這些知識的能力。
2.高中數學(xué)課程知識的掌握和運用。理解高中數學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標,熟悉《普通高中數學(xué)課程標準(實(shí)驗)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《課標》)規定的教學(xué)內容和要求。
3. 數學(xué)教學(xué)知識的掌握和應用。理解有關(guān)的數學(xué)教學(xué)知識,具有教學(xué)設計、教學(xué)實(shí)施和教學(xué)評價(jià)的能力。
二、考試內容模塊與要求
1.學(xué)科知識
數學(xué)學(xué)科知識包括大學(xué)本科數學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎課程和高中課程中的數學(xué)知識。
大學(xué)本科數學(xué)專(zhuān)業(yè)基礎課程的知識是指:數學(xué)分析、高等代數、解析幾何、概率論與數理統計等大學(xué)課程中與中學(xué)數學(xué)密切相關(guān)的內容,包括數列極限、函數極限、連續函數、一元函數微積分、向量及其運算、矩陣與變換等內容及概率與數理統計的基礎知識。
其內容要求是:準確掌握基本概念,熟練進(jìn)行運算,并能夠利用這些知識去解決中學(xué)數學(xué)的問(wèn)題。
高中數學(xué)知識是指《課標》中所規定的必修課全部?jì)热?、選修課中的系列1、2的內容以及選修3—1(數學(xué)史選講),選修4—1(幾何證明選講)、選修4—2(矩陣與變換)、選修4—4(坐標系與參數方程)、選修4—5(不等式選講)。
其內容要求是:理解高中數學(xué)中的重要概念,掌握高中數學(xué)中的重要公式、定理、法則等知識,掌握中學(xué)數學(xué)中常見(jiàn)的思想方法,具有空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理等基本能力以及綜合運用能力。
2.課程知識
了解高中數學(xué)課程的性質(zhì)、基本理念和目標。
熟悉《課標》所規定教學(xué)內容的知識體系,掌握《課標》對教學(xué)內容的要求。
了解《課標》各模塊知識編排的特點(diǎn)。
能運用《課標》指導自己的數學(xué)教學(xué)實(shí)踐。
3.教學(xué)知識
了解包括備課、課堂教學(xué)、作業(yè)批改與考試、數學(xué)課外活動(dòng)、數學(xué)教學(xué)評價(jià)等基本環(huán)節的教學(xué)過(guò)程。
掌握講授法、討論法、自學(xué)輔導法、發(fā)現法等常見(jiàn)的數學(xué)教學(xué)方法。
掌握概念教學(xué)、命題教學(xué)等數學(xué)教學(xué)知識的基本內容。
掌握合作學(xué)習、探究學(xué)習、自主學(xué)習等中學(xué)數學(xué)學(xué)習方式。
掌握數學(xué)教學(xué)評價(jià)的基本知識和方法。
4.教學(xué)技能
(1)教學(xué)設計
能夠根據學(xué)生已有的知識水平和數學(xué)學(xué)習經(jīng)驗,準確把握所教內容與學(xué)生已學(xué)知識的聯(lián)系。
能夠根據《課標》的要求和學(xué)生的認知特征確定教學(xué)目標、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
能正確把握數學(xué)教學(xué)內容,揭示數學(xué)概念、法則、結論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì),滲透數學(xué)思想方法,體現應用與創(chuàng )新意識。
能選擇適當的教學(xué)方法和手段,合理安排教學(xué)過(guò)程和教學(xué)內容,在規定的時(shí)間內完成所選教學(xué)內容的教案設計。
(2)教學(xué)實(shí)施
能創(chuàng )設合理的數學(xué)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生的數學(xué)學(xué)習興趣,引導學(xué)生自主探索、猜想和合作交流。
能依據數學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的認知特征,恰當地運用教學(xué)方法和手段,有效地進(jìn)行數學(xué)課堂教學(xué)。
能結合具體數學(xué)教學(xué)情境,正確處理數學(xué)教學(xué)中的各種問(wèn)題。
(3)教學(xué)評價(jià)
能采用不同的方式和方法,對學(xué)生知識與技能、過(guò)程與方法和情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等方面進(jìn)行恰當地評價(jià)。
能對教師數學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行評價(jià)。
能夠通過(guò)教學(xué)評價(jià)改進(jìn)教學(xué)和促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。
三 、 試卷結構
模 塊
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比 例
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題 型
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學(xué)科知識
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41%
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單項選擇題
簡(jiǎn) 答 題
解 答 題
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課程知識
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18%
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單項選擇題
簡(jiǎn) 答 題
論 述 題
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教學(xué)知識
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8%
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單項選擇題
簡(jiǎn) 答 題
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教學(xué)技能
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33%
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案例分析題
教學(xué)設計題
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合 計
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100%
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單 項 選 擇 題 : 約27%
非 選 擇 題 : 約73%
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四、題型示例
1.單項選擇題
(1)函數 在 上是
A.單調增函數 B.單調減函數 C.上凸函數 D.下凸函數
(2) 在高中數學(xué)教學(xué)中,課堂小結的方式多種多樣。有一種常見(jiàn)的小結方式是:結合板書(shū)內容梳理本課教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)的學(xué)習思路,同時(shí)提醒學(xué)生課下復習其中的要點(diǎn)。這種小結方式的作用在于
A.升華情感,引起共鳴 B.點(diǎn)評議論,提高認識
C.巧設懸念,激發(fā)興趣 D.總結回顧,強化記憶
(3)在高等代數中,有一種線(xiàn)性變換叫做正交變換,即不改變任意兩點(diǎn)距離的變換。下列變換中不是正交變換的是
A. 平移變換 B. 旋轉變換
C. 反射變換 D. 相似變換
2.簡(jiǎn)答題
(1)根據下圖編一道函數的應用問(wèn)題
(2)一位教師講了一堂公開(kāi)課《函數》,多數聽(tīng)課教師認為他講出了函數概念的本質(zhì),但課堂教學(xué)有效性不足,突出表現在課堂提問(wèn)方面。你認為應注意哪些問(wèn)題才能提高課堂提問(wèn)的有效性(請結合自己對《函數》的教學(xué)設想來(lái)談)?
3.解答題
已知0 < ,試證:
4.論述題
在必修模塊中,將平面解析幾何內容放在函數與立體幾何之后,對這種安排談?wù)勀愕目捶ā?/span>
5.案例分析題
閱讀下列兩個(gè)對于
不等式的教學(xué)活動(dòng)設計,然后回答問(wèn)題。
設計1:
活動(dòng)(1)讓學(xué)生分別取a,b為具體數值,檢驗該不等式是否成立。
活動(dòng)(2)討論: , , 的幾何意義。
討論(1):三個(gè)圖形的關(guān)系:
討論(2):該不等式何時(shí)等號成立,何時(shí)不等號成立?
活動(dòng)(3)不等式的嚴格證明
討論(3):若有三個(gè)數:a>0,b>0,c>0,是否會(huì )有一個(gè)什么相應的不等式?
設計2:
活動(dòng):學(xué)生分組討論不等式 的證明方法。
學(xué)生分組展示,討論。
請回答如下問(wèn)題:
(1)分析設計1的教學(xué)設計意圖。
(2)結合本案例分析合情推理與演繹推理的關(guān)系,簡(jiǎn)述教學(xué)
過(guò)程中如何引導學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)由合情推理到演繹推理的過(guò)程。
(3)對比分析兩個(gè)教學(xué)設計的理念。
6.教學(xué)設計題
就高中數學(xué)“人教版教材”必修1第一單元中的函數概念第一課時(shí)的內容,設計一個(gè)教學(xué)方案(將提供教材內容)。
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